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过O作OE平行AB交BC于E，
过O作OF平行AC交BC于F，
在四边形DBEO中
因为：DE//BC
所以：DO//BE
OE//DB
所以：四边形DBEO是平行四边形
∠OBE=∠DOB
因为：∠DBO=∠EBO，
所以：∠DBO=∠DOB
所以：DB=DO
同理可证CE=EO
因为：DE=DO+EO
所以：DE=BD+EC
过O作OF平行AC交BC于F，
在四边形DBEO中
因为：DE//BC
所以：DO//BE
OE//DB
所以：四边形DBEO是平行四边形
∠OBE=∠DOB
因为：∠DBO=∠EBO，
所以：∠DBO=∠DOB
所以：DB=DO
同理可证CE=EO
因为：DE=DO+EO
所以：DE=BD+EC
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