Question

如图所示,倾角为37°的粗糙斜面固定于水平地面上,质量m=2k

（2011•闸北区二模）如图所示，倾角为37°的粗糙斜面固定于水平地面上，质量m=2kg的木块从斜面底端以4m/s的初速度滑上斜面，木块与斜面间的动摩擦因数为0.25．现规定木块初始位置重力势能为零，且斜面足够长．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），试求：
（1）木块在上滑过程中加速度的大小；
（2）木块在斜面上运动的总时间；
（3）木块的重力势能与动能相等时的离地高度．
前两小题可以不做，直接说最后一小题就好
答案：木块的重力势能与动能相等时上升时离地高度为0.34m，下降时高地高度为0.24m．

Answer 1

1、加速度是负的，由重力沿斜面分力和摩擦力组成，即ma=mgsin37°+μmgcos37° a=8.（注意方向）
2、向上速度减为零就停止了，所以0=V-at t1=0.5s，位移是s=½at²=1m。向下是初速度为零的加速过程a1=gsin37°-μgcos37°=4，s=½a1t2² ，所以下滑时间t2=0.7s,总时间1.2s
3、上升时设位移为S,势能为mgSsin37°，动能为EK=½mv²-maS,所以mgSsin37°=½mv²-2aS，解得S=0.57m，高度为H1=Ssin37°
下降时已知位移1m，设距离底端S2，则滑动距离L=1-S2。动能为2a1L=2a1(1-S2) ，势能为mgS2sin37° ，所以2a1(1-S2)=mgS2sin37°，解得S2=0.4，高度为H2=S2sin37°=0.24m