Question

求解数学题！！！！！

Answer 1

整系数方程的有理根定理：
如果整系数方程有有理根（可以用分数表示的根），经过约分至最简分数，其分子必然是常数项的因子，分母必然是最高次项系数的因子。
设x=m/n是方程anx^n+(an-1)x^(n-1)+...+a0=0的根，a0，a1，......,an是整数，
m必然是a0的因子，n必然是an的因子。
证明如下：
x=m/n代入：
an(m/n)^n+(an-1)(m/n)^(n-1)+...+a0=0
两边同时乘以n^n/m得：
an*m^(n-1)+(an-1)m^(n-2)n^1+...+a1*n^(n-1)+a0*n^n/m=0
除最后一项外，前面各项都是整数，因此最后一项也应该是整数，m/n是最简分数，因此，n不可能整除m，只能是a0整除m，即m是常数项a0的因子；
上式两边同时除以n得：
an*m^(n-1)/n+(an-1)m^(n-2)+...+a1*n^(n-2)+a0*n^(n-1)/m=0
除首项外，各项都是整数（最后一项从a0中约去m，也是整数），因此首项也必须是整数，m/n是最简分数，因此，m不可能整除n，只能是an整除n，即n是最高次项系数an的因子；
推论：整系数方程如果有整数根，这个跟必然是常数项的因子。
注意：这里的因子可以是整数，也可以是负数。
这个定理，被广泛用来求解整系数方程的有理根。求出首项、末项系数的所有正负因子，列出所有可能的有理根，代入方程验算，剔除非根，可以得到全部有理根。
推论：如果多项式各项系数之和=0，必有x=1这个跟。
将x=1代入方程可以得到结论。
推论：如果多项式偶此项的系数之和=奇次项的系数之和，必有x=-1这个根。
同样，x=-1代入可以得到结论。

Answer 2

第一个方程的两个根是x1=-2010，x2=1,较大跟是m=1
第二个方程的两个根是x1=1/(2010的平方），x2=-1，较小根是n=-1
所以m+n=0

追问

能不能解开那两个方程

追答

第一个方程：（X+2010)(X-1)=0，X=-2010或者1
第二个方程：（X+1)(2010*2010X-1)=0，X=-1或者1/(2010*2010)

Answer 3

(X+2010)(X-1)=0
X=-2010或1；
m=1；
(x+1)(2010*2010x-1)=0;
x=-1或1/（2010*2010）；
n=-1;
m+n=0;

追问

能不能解开另外两个方程

追答

不就是第一和第四行的方程