Question

如图，bd是三角形abc的角平分线，de垂直ab，垂足为e.三角形abc的面积为70，ab=16，

如图，bd是三角形abc的角平分线，de垂直ab，垂足为e.三角形abc的面积为70，ab=16，bc=12。求de的长（过程!）

Answer 1

过D作DF⊥BC于F，
∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，
∴DE=DF，
∴SΔABC=SΔABD+SΔBCD
=1/2AB*DE+1/2AC*DF
=1/2DE(AB+AC)=14DE，
∴14DE=70，
DE=5。

追问

,5咩？不是4咩

追答

是5啊!
过D作DF⊥BC于F，
∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，
∴DE=DF，
∴SΔABC=SΔABD+SΔBCD
=1/2AB*DE+1/2BC*DF
=1/2DE(AB+BC)=14DE，
∴14DE=70，
DE=5。

追问

好吧。。。那是我算错了。。

不过你这个思路挺独特的

追答

面积法有时很简单明了。
只要遇上多个垂直线段时，可用面积法。

追问

谢谢啦