如图,△ABC中,AB=AC,BE,CD是角平分线,则BD=CE,请说明理由
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∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，
∵BE、CD分别平分∠ABC、∠ACB，
∴∠ABE=1/2∠ABC，∠ACD=1/2∠ACB，
∴∠ABE=∠ACD，
在ΔABE与ΔACD中，
∠ABE=∠ACD，
AB=AC，
∠A=∠A，
∴ΔABE≌ΔACD，
∴AD=AE，
∴AB-AD=AC-AE，
即BD=CE。
∵BE、CD分别平分∠ABC、∠ACB，
∴∠ABE=1/2∠ABC，∠ACD=1/2∠ACB，
∴∠ABE=∠ACD，
在ΔABE与ΔACD中，
∠ABE=∠ACD，
AB=AC，
∠A=∠A，
∴ΔABE≌ΔACD，
∴AD=AE，
∴AB-AD=AC-AE，
即BD=CE。
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因为BE，CD平分角ABC和角ACB,
所以角ABE=角ACD
因为AB=AC,角A=角A
所以ABE全等ACD
所以AD=AE
所以BD=CE
所以角ABE=角ACD
因为AB=AC,角A=角A
所以ABE全等ACD
所以AD=AE
所以BD=CE
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