已知角 AOB=60°，圆O1与圆O、OA、OB分别相切于点C、D、E.求证:AB弧的长度等于圆O
已知角AOB=60°，圆O1与圆O、OA、OB分别相切于点C、D、E.求证:AB弧的长度等于圆O1周长的一半...
已知角 AOB=60°，圆O1与圆O、OA、OB分别相切于点C、D、E.求证:AB弧的长度等于圆O1周长的一半
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连接OO1，∵D、E为切点，∴∠ODO1=90°，OO1平分∠AOB，
∴∠DOO1=30°，∴OO1=2DO1，
∴大圆半径是小圆半径的3倍，
设小圆半径为r，则大圆半径 为3r，
小圆周长：2πr，
弧AB=1/6*2π*3r=πr,
∴弧AB=1/2小圆周长。
∴∠DOO1=30°，∴OO1=2DO1，
∴大圆半径是小圆半径的3倍，
设小圆半径为r，则大圆半径 为3r，
小圆周长：2πr，
弧AB=1/6*2π*3r=πr,
∴弧AB=1/2小圆周长。
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