如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE,AB//ED,AC//FD,求证AB=DE,AC=
如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE,AB//ED,AC//FD,求证AB=DE,AC=DF...
如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE,AB//ED,AC//FD,求证AB=DE,AC=DF
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证明：因为 AB//ED 所以∠ABC=∠DEF .........①
因为 AC//FD 所以∠ACB=∠DFE .........②
又由 FB=CE 则有 FB+FC=CE+FC 即 BC=EF ..........③
由①②③有：ΔABC ≌ ΔDEF （角边角）
AB、AC为ΔABC两条边 DE、DF为ΔDEF两条边
则有 AB=DE, AC=DF
因为 AC//FD 所以∠ACB=∠DFE .........②
又由 FB=CE 则有 FB+FC=CE+FC 即 BC=EF ..........③
由①②③有：ΔABC ≌ ΔDEF （角边角）
AB、AC为ΔABC两条边 DE、DF为ΔDEF两条边
则有 AB=DE, AC=DF
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