如图，三角形ABC中，点o为BC中点，点M为AB上一点，ON垂直于OM交AC于N 求证，BM +CN大于MN
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证明：延长MO至点D，使得OD=OM，连接CD,ND
OM=OD，OB=OC，∴△OBM≌△OCD
∴BM=CD。又OM=OD，NO⊥MD
∴△ONM≌△OND => NM=ND
△NCD中，显然CN+CD>ND
即CN+BM>MN
OM=OD，OB=OC，∴△OBM≌△OCD
∴BM=CD。又OM=OD，NO⊥MD
∴△ONM≌△OND => NM=ND
△NCD中，显然CN+CD>ND
即CN+BM>MN
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