已知关于x与y的方程组ax+2y=1+a，2x+2（a-1）y=3。
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(1){ax+2y=1+a
(2){2x+2(a-1)y=3
解：（1）+（2）并化简，得
（2+a）x+2a y=4+a
1、当a=0，
则2x=4 ，x=2 ，y=1/2, 方程组有唯一的一组解；
2、a=-2，x=0 ，y=-1/2，方程组有唯一的一组解；
3、a≠1
（1） ax+2y=1+a
（2） 2x+2(a-1)y=3
上方程组可化为：
（3）y=-ax/2+（1+a）/2
（4）y=-x/(a-1)+3/(a-1)
当-a/2=-1/(a-1)，即（a-2）*（a+1)=0
a1=2，两直线重合，原方程组有无数解。
a2=-1，两直线平行，原方程组无解。
答：方程组
{ax+2y=1+a
{2x+2(a-1)y=3
（1）a=0，x=2 ，y=1/2或a=-2，x=0 ，y=-1/2，则有唯一的一组解；（2）a=-1，两直线平行，无解；（3）a=2，两直线重合，有无穷多组解。
(2){2x+2(a-1)y=3
解：（1）+（2）并化简，得
（2+a）x+2a y=4+a
1、当a=0，
则2x=4 ，x=2 ，y=1/2, 方程组有唯一的一组解；
2、a=-2，x=0 ，y=-1/2，方程组有唯一的一组解；
3、a≠1
（1） ax+2y=1+a
（2） 2x+2(a-1)y=3
上方程组可化为：
（3）y=-ax/2+（1+a）/2
（4）y=-x/(a-1)+3/(a-1)
当-a/2=-1/(a-1)，即（a-2）*（a+1)=0
a1=2，两直线重合，原方程组有无数解。
a2=-1，两直线平行，原方程组无解。
答：方程组
{ax+2y=1+a
{2x+2(a-1)y=3
（1）a=0，x=2 ，y=1/2或a=-2，x=0 ，y=-1/2，则有唯一的一组解；（2）a=-1，两直线平行，无解；（3）a=2，两直线重合，有无穷多组解。
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/22851355.html?si=1
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