求大神指导，完整的证明过程
2个回答
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因为{xn}有界，则
存在M>0，有|xn|<M
因为lim yn=0，则
任意ε>0，存在N>0，当n>N，有|yn-0|<ε
对上述ε，考虑|xn*yn-0|
因为，
|xn*yn-0|
=|xn*yn|
=|xn|*|yn|
<M*ε
即，
任意ε>0，存在N>0，当n>N，有|xn*yn-0|<ε
根据定义，
lim xn*yn=0
存在M>0，有|xn|<M
因为lim yn=0，则
任意ε>0，存在N>0，当n>N，有|yn-0|<ε
对上述ε，考虑|xn*yn-0|
因为，
|xn*yn-0|
=|xn*yn|
=|xn|*|yn|
<M*ε
即，
任意ε>0，存在N>0，当n>N，有|xn*yn-0|<ε
根据定义，
lim xn*yn=0
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追问
大神精通高数？
追答
没 文科生。。。我见过这道题。。。
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