Question

一道奇怪的逻辑推理题，有人知道怎么解答吗？求助

本人虽然数学不好，但是一步步推算的笨办法总是会的。但是这个题我算了三遍，答案还是无解，不知道是不是题目出错了？有数学好的朋友请指点一下，多谢。（方便的话请给出解答思路）

某首饰店失窃了，警察逮捕了四名嫌疑犯。他们的口供分别如下：
甲：案犯是丙。
乙：丁是案犯。
丙：如果我作了案，丁是主犯。
丁：作案的不是我。

警察通过调查，四个口供中只有一个人说的是假话。
请问，说假话的是谁? 作案的又是谁？（ ）

A.说假话的是甲，作案的是乙。
B.说假话的是丁，作案的是丙和丁。
C.说假话的是乙，作案的是丙。
D.说假话的是丙，作案的是丙。

我的解答：无论怎么根据答案反推，都无法达到“只有一个人说假话”的条件，只有C项似乎还有点余地，按C项反推，说假话的是乙，那么甲为真话，丙是案犯，丁不是案犯，但丙是案犯的话丁就是主犯，这就导致丁的口供判定是对还是错，取决于“主犯是不同于案犯的一个概念，还是主犯也是案犯的一部分”，如果出题者理解的主犯和案犯不同，那么丁说“作案的不是我”就可以理解为他是主犯，而丙是案犯，从而判定为真话。但是按常识来理解，无论是主犯还是从犯，都是案犯，那么这道题还是无解……

我已经被题目给绕晕了，小伙伴们快开动脑筋帮我解答吧！

Answer 1

丁是主犯，丙是从犯，两人都是案犯。
甲乙丙都说了真话，丁的是假话。

追问

啊，我忘了丙也是案犯……好吧你应该是对的。

追答

从逻辑上推，应该是这样的。
你的钻研精神，很值得学习啊。

追问

谢谢你的夸奖，不敢当。我能问下你是根据选项，代入到题目中，一个个试的吗？还是有更简单的快速解题方法。

追答

额，其实我是一眼瞄出来的。
当时的思路，看到有选项（难度大大降低），不用自己罗列各种情况，根据选项一个个套（很快很方便），就出来了。
如果没有选项，也一样是假设排除法（相当于自己罗列选项）。
而具体的排除步骤，我会从可从中获得最多信息的地方着手，比如丙说的话。把所有信息一边入脑，一边整合，一边推断。

Answer 2

等你长大学过数字逻辑之后，这题目就会显得很简单了。

四个嫌犯的结论分别是：
==丙
丁∈犯
if丙 then丙+丁
丁!

只有一个人说假话，于是判断这四个结论的冲突部分。第2个结论与第4个结论冲突，因此二者必有一个是假话。假设第2个结论是假话，则推出罪犯为丙；假设第4个结论是假话，则推出罪犯为丁，与第1个结论冲突。

因此可知乙的结论为假。罪犯为丙。

追问

你自己试一下，把答案代入题干中试试，应该不是C。

追答

那么没有答案。四个答案都是错误的。

Answer 3

一人说假话的话，乙和丁的话矛盾，说假话的人在两人之中
甲和乙是真的，推出，丙和丁都是案犯，可丁说自己不是，丁假

另：
丙：如果我作了案，丁是主犯。

丙——>丁 ， 假如事实上丙没有作案，前件不成立无法，无法判断这个命题，就当做是这个命题是真的