Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E

求证：△ABC≌△MED（请把“过点M作ME∥BC交AB于点E”也画出来）

Answer 1

因为ME∥BC，所以∠MEA=∠CBA,
因为三角形三个角的角度之和等于180度，简单可证∠DME=∠CAB
根据角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
因为DM=AC，∠DME=∠CAB，∠ACB=∠MDE=90度
可得两个三角形全等。

哥们都三十了，为了做道初中平面几何跑去查平面几何公理答题容易么我。还不给个满意么？

Answer 2

因为AB//CD
所以角MED=角ABC
因为DM垂直于AB
所以角MDE=90度
在三角形ABC和三角形MED中
角MED=角ABC
角MDE=角C
DM=AC
所以三角形ABC全等于三角形MED(AAS)

Answer 3

因为ME∥BC，所以∠MEA=∠B，∠MDE=∠C，DM=AC，所以：△ABC≌△MED（AAS）

Answer 4

Answer 5

∵ME∥BC
∴∠MED=∠B
∵DM⊥AB
∴∠MDE=∠C=90°
在三角形ABC和MED中
∠B=∠MED
∠C=∠MDE
AC=DM
∴△ABC≌△MED（AAS）