根据数列极限的定义证明:x→∞时，lim（1+x³）/2x³=1/2
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根据洛必达法则分子分母同时趋向于0或无穷时可以求导，上式=3x平方/6x平方=3/6=1/2
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刚刚学高数，不知道什么是洛必达法则，能不能详细的解答？
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看分子，分母，要是分子分母项都是趋于无穷大或者无穷小的话，可以分子分母同时分别求导，此题中分子就是在x→∞时1+x³趋于无穷大，分母也是，所以可以分别对分子，分母求导。下面就是上面的答案
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（1+x³）/2x³=1/2x³+1/2
当x→∞时，lim1/2x³=0
所以lim（1+x³）/2x³=1/2
当x→∞时，lim1/2x³=0
所以lim（1+x³）/2x³=1/2
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