Question

二次函数交点式

我对交点式还不熟悉，请高手告诉我坐标式y=a(x-m)+k，一般式y=ax²+bx+c，交点式y=a(x-x1)(x-x2)各自的顶点和对称轴！
格式：顶点坐标——坐标式（-m，k)，一般式【-b/2a,(4ac-b²）/4a】，交点式（？？？）
对称轴——坐标式：直线x=-m，一般式：直线x=-b/2a，交点式：直线x=？？？

Answer 1

（1）y=a(x-m)^2+k，这个是顶点式，顶点的横坐标为x=m，纵坐标为y=k。

举个例子吧：比如抛物线过顶点坐标为（4,2），解析式为y=3(x-m)^2+k，
就是告诉你该解析式为y=3（x-4）^2+2 ，顶点的横坐标为x=-b/2a=4，纵坐标为y=(4ac-b²）/4a=2.
（2）交点式y=a(x-x1)(x-x2)，意思就是说该抛物线与x轴有两个交点，即（x1，0），（x2，0）。
这个式子应用在抛物线与x轴有两个交点或一个交点的时候，当抛物线与x轴无交点的时候不能用，它有一定的局限性。对称轴为x=（x1+x2）/2。
再举个例子：1）比如抛物线与x轴的2个交点为A（-1,0）、B（3，0）。
就可以用y=a(x-x1)(x-x2)了，即y=a（x+1）（x-3）

2）若抛物线与x轴有1个交点C（5,0）（此时可看成2个交点合二为一）
也可以用y=a(x-x1)(x-x2)，即y=a（x-5）（x-5）=a（x-5）^2，注意看，此时这个化 简的解析式就是顶点式，y=a（x-5）^2+0，一样吧！呵呵！！！
明白了吗？
（3）一般式不用我再解释了吧？？？

Answer 2

抛物线 y=a(x-x1)(x-x2) 的对称轴是直线 x=(x1+x2)/2 ，
顶点为（ (x1+x2)/2，-a[(x2-x1)^2]/4 ）。