Question

x、y、z是三个有理数，若x＜y，x+y=0，且xyz＞0.

（1）请判断x、y、z的正负性;
(2)请判断（x+z）（z-y）的符号.

Answer 1

x+y=0
x和y是相反数
x<y
所以x<0,y>0
所以xy<0
xyz>0
所以
x<0y>0,z<0

x<0,z<0,所以x+z<0
z<0<y。所以z-y<0
所以(x+z)(z-y)>0

Answer 2

(1）x<0,y>0,z<0
(2)x+z<0,z-y<0