Question

在实数范围内因式分解。急求！

在实数范围内因式分解：a^2（a^2-1）-b
在实数范围内因式分解:(x^2-1)(x^2+2)-70

Answer 1

a^2（a^2-1）-6

=a^4-a^2-6
=(a^2-3)(a^2+2)
=(a-√3)(a+√3)(a^2+2)
(x^2-1)(x^2+2)-70

=x^4+x^2-2-70
=x^4+x^2-72
=(x^2-8)(x^2+9)
=(x-2√2)(x+2√2)(x^2+9)

追问

第一题是b哦

追答

a^2（a^2-1）-b
=a^4-a^2-b
=a^4-a^2+1/4-1/4-b
=(a^2-1/2)^2-(1+4b)/4
当b0时第一个括号无法在实数范围内分解
=(a^2-√(1-√(1+4b))/2)(a^2+√(1-√(1+4b))/2)(a^2-√(1+√(1+4b))/2)(a^2+√(1+√(1+4b))/2)