如图在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E

求证△ABC≌△BDE... 求证△ABC≌△BDE 展开
碧云天的心
2013-09-28 · TA获得超过537个赞
知道小有建树答主
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证明:
设AC与BE垂直于点O,∠AOE=∠AOB=90°
则∠A+∠ABE=90°(三角形外角和定理)
∠CBE+∠ACB=90°
而∠ABE+∠CBE=90°
所以∠A=∠CBE
且 ∠ABC=∠D=90°,AB=BD(角边角)
所以,△ABC≌△BDE
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