Question

高数函数极限中，ε和δ之间的关系

Answer 1

δ依赖于ε，但也不是由ε唯一确定。一般来说ε越小，δ也相应小一些，而且把δ取得更小些也无妨。其几何意义是：对任给的ε>0，在坐标平面上画一条以直线y=A为中心线、宽为2ε的横带，则必存在以直线x=x0为中心线、宽为2δ的竖带，使函数y=f(x)的图像在该竖带中的部分全部落在横带内，但点(x0,f(x0))可能例外（或无意义）。

Answer 2

一般来讲，δ是ε的函数δ=δ(ε),当ε较小时，δ就越小。
ε是用来表示f(x)与极限值的距离
δ是用来表示x与点xo的距离

Answer 3

一个表示极限值，一个表示函数距极限值的距离。