Question

逻辑推理题 求大神帮忙。

•1.只有张三参加英语四级考试，李四、王五、孙六才能参加英语四级考试；
•2.张三不参加英语四级考试；
•3.如果李四不参加英语四级考试，那么王五也不参加英语四级考试；
•4.如果王五不参加英语四级考试，则钱七不参加英语四级考试；
•5.钱七参加英语四级考试。•上述情况都为真。请问：李四、王五、孙六谁参加英语四级考试？谁不参加英语四级考试？（请写出推理过程）

Answer 1

答案：李四、王五参加了英语四级考试，孙六没有参加。

推理：
第•4.如果王五不参加英语四级考试，则钱七不参加英语四级考试；
的逆否命题为：若钱七参加英语四级考试，则王五也参加英语四级考试。
根据第5条“钱七参加英语四级考试”，可以推出王五参加了英语四级考试。（1）

第•3.如果李四不参加英语四级考试，那么王五也不参加英语四级考试；

的逆否命题为：若王五参加了英语四级考试，则李四也参加英语四级考试。
根据（1）的推理结论，王五参加了英语四级考试，则李四也参加了考试。（2）

第•1.只有张三参加英语四级考试，李四、王五、孙六才能参加英语四级考试；
的逆否命题为：若李四、王五、孙六没有全部参加英语四级考试（至少有一个人没有参加），则张三也没有参加英语四级考试。

那么根据（1）（2）的推理结论，李四、王五已经明确参加了英语四级考试，如果孙六也参加了，推不出来张三不参加英语四级考试的结果。只有孙六不参加英语四级考试（要保证至少有一个人没有参加考试），才能推出张三没有参加英语四级考试成立。

因此，李四、王五参加了英语四级考试，孙六没有参加。