求证:关于x的方程(m的平方+1)x的平方-2mx+(m的平方+4)=0没有实数根
1个回答
展开全部
(m²+1)x²-2mx+(m²+4)=0
△=(-2m)²-4(m²+1)(m²+4)
=4m²-4m^4-16m²-4m²-16
=-4(m^4+4m²+4)
=-4(m²+2)²
m²>=0
m²+2>=2,
4(m²+2)²>=8
-4(m²+2)²<=-8,
即△<0,因此关于x的方程(m的平方+1)x的平方-2mx+(m的平方+4)=0无实数根。
△=(-2m)²-4(m²+1)(m²+4)
=4m²-4m^4-16m²-4m²-16
=-4(m^4+4m²+4)
=-4(m²+2)²
m²>=0
m²+2>=2,
4(m²+2)²>=8
-4(m²+2)²<=-8,
即△<0,因此关于x的方程(m的平方+1)x的平方-2mx+(m的平方+4)=0无实数根。
更多追问追答
追问
m²是啥意思,有点看不明白了!请说明
追答
m的平方的意思
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询