已知实数x,y满足方程x²+y²-4x+1=0求y-x的最大值和最小值

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淡璇珠qq
2013-09-28 · TA获得超过2996个赞
知道小有建树答主
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虽然看到你没有采纳率,但我还是想帮你!

解:设y-x=b,即y=x+b
代入x^2+y^2-4x+1=0中
则x^2+(x+b)^2-4x+1=0
2x^2+(2b-4)x+b^2+1=0.
因为x有实数解
所以△ =(2b-4)^2-4*2*(b^2+1)≥0
即b^2+4b-2≤0
解得-2-√6≤b≤-2+√6
即y-x的最大值和最小值分别为:-2+√6,和-2-√6
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