Question

已知集合M={-2<x<4},N={x|x+a-1>0}若x∈M是x∈N的充分非必要条件求实数a的取值范围.

Answer 1

若x∈M是x∈N的充分非必要条件
即
M包含于N
由N，得
x+a-1>0
x>1-a
所以
1-a≤-2
a≥1+2=3
即a的取值范围是：a≥3。

Answer 2

若x∈M是x∈N的充分非必要条件，则M是N的真子集
M={-2<x<4}，N={x|x+a-1>0}=N={x|x>1-a}
则1-a<-2，a>3