如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.问:dc,ab与ad之间有什么关系
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证明：
如图所示，过M做ME⊥AD
∵DM平分∠ADC，
∴∠CDM=∠EDM ①
∵∠DCM=∠DEM=90°
∴∠DME=∠DMC ②
又∵公共边为DM
∴⊿CDM≌⊿EDM（ASA）
∴DE=DC，CM=EM
又∵M为BC中点
∴BM=CM=EM
而∠AEM=∠ABM=90°，AM为公共边
∴⊿AEM≌⊿ABM（HL）
∴AE=AB
∴CD+AB=DE+AE=AD
原命题得证。
请记得采纳哟！谢谢！
如图所示，过M做ME⊥AD
∵DM平分∠ADC，
∴∠CDM=∠EDM ①
∵∠DCM=∠DEM=90°
∴∠DME=∠DMC ②
又∵公共边为DM
∴⊿CDM≌⊿EDM（ASA）
∴DE=DC，CM=EM
又∵M为BC中点
∴BM=CM=EM
而∠AEM=∠ABM=90°，AM为公共边
∴⊿AEM≌⊿ABM（HL）
∴AE=AB
∴CD+AB=DE+AE=AD
原命题得证。
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