Question

已知关于x∧2+2x-a+1＝0没有实数根，试判断关于x的方程x∧2+ax+a＝1是否一定有两个不

已知关于x∧2+2x-a+1＝0没有实数根，试判断关于x的方程x∧2+ax+a＝1是否一定有两个不相等的实数根，并说明理由

Answer 1

这个是用△=b^2-4ac来判定，△>0有2个不等的实数根，△=0有2个相等的实数根，△<0没有实数根。
x∧2+2x-a+1＝0没有实数根
2^2-4（a-1）< 0
a > 2
关于x的方程x∧2+ax+a＝1是否一定有两个不相等的实数根
△=a^2-4a=a(a-4)
当a>4 有两个不相等的实数根
当a=4 有2个相等的实数根
当a<4 没有实数根。

虽然a>2 但<=4时方程x^2+ax+a＝1并没有两个不相等的实数根，只有当a>4 才有两个不相等的实数根。