Question

在三角形ABC中，已知b=2,B=π/6,C=π/4，则三角形的面积为

Answer 1

在三角形ABC中，已知B等于30°
C等于45°
∴A等于105°
沿A点往BC边做垂线（该垂线即该三角形的高）垂点为O。
∴∠AOC等于∠AOB等于90度
已知∠C等于45度
所以∠OAC等于45度且△OAC为等腰三角形所以OA等于OC
因为b＝2所以OA为根号2
同理∠BAC为105度
所以∠BAO为60度
所以AB即c＝2倍根号2
所以BO等于根号6
所以BC即a＝根号6加根号2

因此三角形ABC的面积为
(BC乘以AO)除以2 等于（根号12加上4）除以2等于根号3＋1