Question

高一数学作业： 已知f(x)-2f(x/1)=x 求f(x)

求解！！在线
已知f(x)-2f(1/x)=x 求f(x)

Answer 1

已知f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x（x≠0）…………………（1）
令x=1/t，则t=1/x
所以：f(1/t)-2f(t)=1/t
即：f(1/x)-2f(x)=1/x……………………………………（2）
联立(1)(2)消去f(1/x)得到：f(x)=-(x^2+1)/(3x)（x≠0）

有什么不懂请追问，我会为您详细解答，望采纳，谢谢！

Answer 2

题目应该是f(x)-2f(1/x)=x吧
已知f(x)-2f(1/x)=x
那么f(1/x)-2f(x)=1/x
这两个等式构成二元一次方程组，解得f(x)=-1/3(2/x+x)

Answer 3

∵f（x）－2f（1╱x）=x①
∴令x=1╱x 带入得f（1╱x）-2f（x）=1/x②
①②组成方程组再用消元法，求的f（x）=－x∧2＋2╱3x

Answer 4

把x=1/x代入得到一方程，和原来的组成方程组，小区f(1/x),即可求解到f(x)

Answer 5