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已知f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x（x≠0）…………………（1）
令x=1/t，则t=1/x
所以：f(1/t)-2f(t)=1/t
即：f(1/x)-2f(x)=1/x……………………………………（2）
联立(1)(2)消去f(1/x)得到：f(x)=-(x^2+1)/(3x)（x≠0）
有什么不懂请追问，我会为您详细解答，望采纳，谢谢！
令x=1/t，则t=1/x
所以：f(1/t)-2f(t)=1/t
即：f(1/x)-2f(x)=1/x……………………………………（2）
联立(1)(2)消去f(1/x)得到：f(x)=-(x^2+1)/(3x)（x≠0）
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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题目应该是f(x)-2f(1/x)=x吧
已知f(x)-2f(1/x)=x
那么f(1/x)-2f(x)=1/x
这两个等式构成二元一次方程组，解得f(x)=-1/3(2/x+x)
已知f(x)-2f(1/x)=x
那么f(1/x)-2f(x)=1/x
这两个等式构成二元一次方程组，解得f(x)=-1/3(2/x+x)
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∵f（x）－2f（1╱x）=x①
∴令x=1╱x 带入得f（1╱x）-2f（x）=1/x②
①②组成方程组再用消元法，求的f（x）=－x∧2＋2╱3x
∴令x=1╱x 带入得f（1╱x）-2f（x）=1/x②
①②组成方程组再用消元法，求的f（x）=－x∧2＋2╱3x
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把x=1/x代入得到一方程，和原来的组成方程组，小区f(1/x),即可求解到f(x)
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