Question

若f(x)=x²-2x+3在[0，m]上的最大值为3，最小值是2，求m的取值范围

Answer 1

解：二次函数的图象是抛物线.
y=x²-2x+3
=(x-1)²+2
此二次函数的定义域为R
于是得出如下结论:
此抛物线的对称轴为:x=1
函数y在(-∞,1]内递减,在[1,+∞)内递增
当x=1时取得最小值2
当x=0或x=2时，y=3
因为已知它在[0,m]上的最大值为3,最小值2
所以m的取值范围是[1,2]

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Answer 2

解：二次函数的图象是抛物线.
y=x²-2x+3
=(x-1)²+2
此二次函数的定义域为R
于是得出如下结论:
此抛物线的对称轴为:x=1
函数y在(-∞,1]内递减,在[1,+∞)内递增
当x=1时取得最小值2
当x=0或x=2时y=3
因为已知它在[0,m]上的最大值为3,最小值2
所以m的取值范围是[1,2]

http://zhidao.baidu.com/link?url=UsD4Z0iCiCJTgI0t3HsEob0sWTPzQxGtqeTIAZi8tYeNgZZAWIuSYtSbhsGm--3TeFgWVYEKPqqIBAYTIpBbxa

追问

……是x²-2x+3

x的平方+2x+3