Question

如图,在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF。

（1）求证：AD是△ABC的角平分线；
（2）求证：AB=AC.

Answer 1

因为点d是线段不错的中点 所以线段bd等于dc 又因为∠bed等于∠dfc等于九十度be等于cf所以 三角形bed全等于三角形dfc 所以∠b等于∠c 因为ad是三角形abc的角平分线 所以∠bad等于∠cad 又因为bd等于dc ad等于ad ∠b等于∠c所以三角形abd全等于三角形acd 所以ab等于ac

Answer 2

∵ DE⊥AB DF⊥AC
∴AD是∠BAC的角平分线
∵ 在△ADE和△ADF中
∠EAD=∠DAF
∠AED=∠AFD=90°
AD=AD
∴ △ADE≌△ADF (AAS）
又∴ AE=AF
∵AE=AF
BE=DF
∴ AB=AC

追问

已知DE⊥AB DF⊥AC并不能求出AD是∠BAC的角平分线。
还有，这道题我会做了，谢谢你的回答。

Answer 3

我已经知道了