Question

不等式(x²-x+1)(x-2)>0的解集是

Answer 1

(x²-x+1)(x-2)>0的解集是

x²-x+1
△ =1 -4 < 0 所以 x²-x+1 > 0

所以 x -2 > 0
解集是
x > 2

施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
"选为满意答案"

Answer 2

解：
由：(x²-x+1)(x-2)＞0
有：x²-x+1＞0、x-2＞0………………(1)
或：x²-x+1＜0、x-2＜0………………(2)
由(1)有：
x²-x+1/4-1/4+1＞0、x＞2
(x-1/2)²＞-3/4、x＞2
解得：x＞2
由(2)有：
x²-x+1/4-1/4+1＜0、x-2＜0
(x-1/2)²＜-3/4、x＜2
显然荒谬，舍去。
综上所述，所求不等式的解集是：x∈(2，∞)。

追问

。。你说的那个是解，不是解集

追答

x∈(2，∞)是解？！

追问

老师说的你无穷都标错了
应该是（2，+∞）
一旦它加上x∈就变成了解

追答

我只能说，你们老师奇葩

Answer 3

不等式(x²-x+1)(x-2)>0的解集是
∵x²-x+1=(x-1/2)²+3/4≥3/4＞0恒成立；
所以x-2＞0；
∴x＞2；

您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
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