Question

求y=2^3x+1的反函数

Answer 1

若是由y=2^（3x）+1＞1，即y＞1

又有y=2^（3x）+1

知（y-1）=2^（3x）

两边取以2为底的对数

即log2（y-1）=3x

即x=1/3log2（y-1）

即反函数为y=1/3log2（x-1）（x＞1）

反函数存在定理

定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同。

在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。

设y=f(x)的定义域为D，值域为f(D)。如果对D中任意两点x1和x2，当x1<x2时，有y1<y2，则称y=f(x)在D上严格单调递增；当x1<x2时，有y1>y2，则称y=f(x)在D上严格单调递减。

Answer 2

解你好是y=2^（3x）+1吗
若是由y=2^（3x）+1＞1，即y＞1
又有y=2^（3x）+1
知（y-1）=2^（3x）
两边取以2为底的对数
即log2（y-1）=3x
即x=1/3log2（y-1）
即反函数为y=1/3log2（x-1）（x＞1）

追问

答案不对 指数是3x加1

追答

答案对那个1就不在指数上，注意我的表达式为y=2^（3x） +1。
我就是按的不在指数上算的。

Answer 3

解析
原式y=（2^3)^x+1
=8^x+1

所以
8^x=y-1
x=log8(y-1)
xy

互换
y=log8(x-1)

希望对你有帮助
学习进步·O(∩_∩)O谢谢