Question

如图,AD‖BC,AE,BE分别平分∠DAB,∠ABC,CD过点E,求证:AB=AD+BC

Answer 1

延长AE,BC交于点G
∵AD//BC
∴∠DAB+∠CBA=180°
∵AE和BE分别平分∠DAB和∠ABC
∴2∠EAB=∠DAB，2∠EBA=∠CBA
∴∠EAB+∠EBA=90°
∴∠AEB=90°
∵∠BEG=∠AEB=90°
BE=BE
∠GBE=∠ABE
∴△GBE≌△ABE
∴AE=GE
AB=GB
∵AD∥BC
∵E为AG的中点
∴AD=GC
∵GB=BC+CG
∴AB=AD+BC

施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
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