已知函数fx=cos(x-π/4).(1)求fx在区间[-π/12,π/2]上的最大值和最小值
展开全部
(1) x--[-π/12,π/2];
x-π/4--[-π/3,π/4];
利用fx=cos(x)曲线确定最大值为f(π/4)=1,最小值为f(-π/12)=0.5。
(2) 因为 π/4＜α＜3π/4,
所以 0 <α-π/4<π/2,
因为 cos(α-π/4)=3/5,
所以 sin(α-π/4)=4/5,
所以 sinα/√2-cosα/√2=4/5，
因为 sinα的平方+cosα的平方=1
解方程sinα=7√2/10或√2/10，
因为 π/4＜α＜3π/4,
所以 sinα=7√2/10
x-π/4--[-π/3,π/4];
利用fx=cos(x)曲线确定最大值为f(π/4)=1,最小值为f(-π/12)=0.5。
(2) 因为 π/4＜α＜3π/4,
所以 0 <α-π/4<π/2,
因为 cos(α-π/4)=3/5,
所以 sin(α-π/4)=4/5,
所以 sinα/√2-cosα/√2=4/5，
因为 sinα的平方+cosα的平方=1
解方程sinα=7√2/10或√2/10，
因为 π/4＜α＜3π/4,
所以 sinα=7√2/10
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
