Question

如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA，点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数

.如果把第一题中角BAC=90度的条件改为角BAC大于90度,其于条件不变,那么角DAE与角BAC有怎样的大小关系?
https://gss0.baidu.com/9fo3dSag_xI4khGko9WTAnF6hhy/zhidao/pic/item/b219ebc4b74543a9503be3d01e178a82b901148d.jpg这是图
要用设角CAE=角CEA=X,角BAD=角ADB=Y来算

Answer 1

因三角形ABC为直角三角形且AB＝AC，故角ABC＝角ACB45度，
又AB＝BD，故角BDA＝角BAD＝（180度－45度）/2＝67.5度
因角AEC＋角EAC＝角ACB＝45度且AC＝EC
故角AEC＝角EAC＝45度/2＝22.5度
因角BDA是三角形ADE中角ADE的补角，
故角BDA＝角AED＋角DAE　
即角DAE＝67.5度－22.5度＝45度

你的第二个问题（其它条件不变，仅角BAC＞90度）：则
角BAC＝角BAD＋角DAC＝角BDA＋角DAC＝角DCA＋角DAC＋角DAC＝角CAE＋角CEA＋角DAC＋角DAC＝2＊角DAC＋2＊角CEA＝2＊（角DAC＋角CEA）＝2＊角DAE
即：
角BAC＝2＊角DAE
（同样用的定理是：三角形的一个补角等于其余两个不相邻内角的和）

Answer 2

因为AB=AC，所以是直角三角形，1+2=90。
BA=BD，所以角1=（180-45）/2
CA=CE，所以角3=45/2

角2+角3=45