Question

请老师和高手解答此图最后一行说的计算会更简单些，读者可自行解之。怎么解啊？ 谢谢。

Answer 1

1/x = t,x =1/t, x+1 = (t+1)/t, dx = -dt/t^2
根号(x(x+1)^3) = 根号（（t+1)^3) / t^2
原积分 = -d(t+1)/(t+1)^(3/2) = -2 积分（1/根号(t+1)）= 2

追问

谢谢了，昨晚上头卡壳了，没消掉t。