Question

解题步骤

Answer 1

分析，
1，△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC
∴△ABC≌△FEC
AC=FC，BC=EC
又，∠ACE=∠BCF(对顶角相等)
∴△ACE≌△BCF
∴AE=BF

2，
∵△ACE≌△BCF
∴∠EAC=∠CFB
∴AE∥BF
又AE∥BF
∴四边形AEFB是平行四边形。
设AB边上的高是h，
根据对称性可得，平行四边形AEFB中，AB边上的高是（2h）
S(△ABC)=AB*h/2=3
∴AB*h=6
S(平行四边形AEFB)=AB*2h=12

3，由于四边形ABFE是平行四边形，
当AF=BE，即是，AC=BC=ED=FC时，平行四边形ABFE就是矩形。【对角线相等的平行四边形就是矩形】
又，AB=AC，
∴△ABC一定是等边三角形。【三边都相等】
∴∠ACB=60º。

Answer 2

1
因为三角形ABC绕C点旋转得到三角形FEC
所以AB=FE，∠BAC=∠EFC
因为∠BAC=∠EFC
所以AB//EF
因为AB=EF
所以四边形ABFE是平行四边形
所以AE//BF，AE=BF

2
因为平行四边形对角线相互平分
所以AC=FC
因为三角形FBC与三角形ABC等高
所以三角形FBC的面积=三角形ABC的面积
所以四边形ABFE的面积=4×三角形ABC的面积=12平方厘米

3
因为矩形的对角线相等
所以AC=BC
因为AB=AC
所以三角形ABC是等边三角形
所以∠ACB=60°

Answer 3

1.△ABC绕C点旋转后得到的三角形与原三角形全等，所以AB平行且等于EF,四边形ABEF为平行四边形，则AE∥EF
2.BE=2BC 三角形ABC的面积等于1/2三角形ABE的面积，三角形ABE的面积=6，四边形ABFE的面积=12
3.