急求高中数学题目,22,23题

wjl371116
2013-09-29 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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20。已知等比数列{a‹n›}的前n项和是S‹n›,点(S‹n›,a‹n+1›)在函数f(x)=2x+1的图像上。
(1)。求数列{a‹n›}的通项公式;(2)。设数列{b‹n›}=(n+1)a‹n+1›,其前n项和是T‹n›,试
证明:T‹n›/3ⁿ⁺¹<(2n+1)/4
解:(1)。因为点(S‹n›,a‹n+1›)在函数f(x)=2x+1的图像上,故有a‹n+1›=2S‹n›+1;
n=1时得S₁=a₁=1;a₂=2S₁+1=2a₁+1=3;故q=a₂/a₁=3,通项公式a‹n›=3ⁿ⁻¹.
(2).b‹n›=(n+1)a‹n+1›=(n+1)×3ⁿ;
T‹n›=2×3¹+3×3²+4×3³+5×3⁴+6×3⁵+.......+(n+1)×3ⁿ.................(1)
3T‹n›=2×3²+3×3³+4×3⁴+5×3⁵+6×3⁶+.......+(n+1)×3ⁿ⁺¹.............(2)
(1)-(2)得:
-2T‹n›=2×3¹+3²+3³+3⁴+3⁵+........+3ⁿ-(n+1)×3ⁿ⁺¹
=3+3¹+3²+3³+3⁴+3⁵+........+3ⁿ-(n+1)×3ⁿ⁺¹
=3+3(3ⁿ-1)/(3-1)-(n+1)×3ⁿ⁺¹=3/2+3ⁿ⁺¹/2-(n+1)×3ⁿ⁺¹
故T‹n›=[(n+1)/2]×3ⁿ⁺¹-3ⁿ⁺¹/4-3/4=[(2n+1)/4]×3ⁿ⁺¹-3/4≦[(2n+1)/4]×3ⁿ⁺¹
于是得T‹n›/3ⁿ⁺¹≦(2n+1)/4。
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请问这是什么?看不懂
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什么看不懂?
Taurus
2013-09-29 · 超过18用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:84
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帮助的人:54.9万
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你给的图是二十二十一题
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嗯嗯,写错了,是20,21题
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小白凶猛5
2013-09-29
知道答主
回答量:10
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帮助的人:6.1万
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我也是在发的
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哇塞     同胞啊
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嗯嗯,握一个
已赞过 已踩过<
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赢在未来
2013-09-29 · 超过36用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:150
采纳率:100%
帮助的人:98.5万
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很急不?
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不急晚上回来给你解答
追问
是的,很急
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