
急求高中数学题目,22,23题
4个回答
展开全部
20。已知等比数列{a‹n›}的前n项和是S‹n›,点(S‹n›,a‹n+1›)在函数f(x)=2x+1的图像上。
(1)。求数列{a‹n›}的通项公式;(2)。设数列{b‹n›}=(n+1)a‹n+1›,其前n项和是T‹n›,试
证明:T‹n›/3ⁿ⁺¹<(2n+1)/4
解:(1)。因为点(S‹n›,a‹n+1›)在函数f(x)=2x+1的图像上,故有a‹n+1›=2S‹n›+1;
n=1时得S₁=a₁=1;a₂=2S₁+1=2a₁+1=3;故q=a₂/a₁=3,通项公式a‹n›=3ⁿ⁻¹.
(2).b‹n›=(n+1)a‹n+1›=(n+1)×3ⁿ;
T‹n›=2×3¹+3×3²+4×3³+5×3⁴+6×3⁵+.......+(n+1)×3ⁿ.................(1)
3T‹n›=2×3²+3×3³+4×3⁴+5×3⁵+6×3⁶+.......+(n+1)×3ⁿ⁺¹.............(2)
(1)-(2)得:
-2T‹n›=2×3¹+3²+3³+3⁴+3⁵+........+3ⁿ-(n+1)×3ⁿ⁺¹
=3+3¹+3²+3³+3⁴+3⁵+........+3ⁿ-(n+1)×3ⁿ⁺¹
=3+3(3ⁿ-1)/(3-1)-(n+1)×3ⁿ⁺¹=3/2+3ⁿ⁺¹/2-(n+1)×3ⁿ⁺¹
故T‹n›=[(n+1)/2]×3ⁿ⁺¹-3ⁿ⁺¹/4-3/4=[(2n+1)/4]×3ⁿ⁺¹-3/4≦[(2n+1)/4]×3ⁿ⁺¹
于是得T‹n›/3ⁿ⁺¹≦(2n+1)/4。
(1)。求数列{a‹n›}的通项公式;(2)。设数列{b‹n›}=(n+1)a‹n+1›,其前n项和是T‹n›,试
证明:T‹n›/3ⁿ⁺¹<(2n+1)/4
解:(1)。因为点(S‹n›,a‹n+1›)在函数f(x)=2x+1的图像上,故有a‹n+1›=2S‹n›+1;
n=1时得S₁=a₁=1;a₂=2S₁+1=2a₁+1=3;故q=a₂/a₁=3,通项公式a‹n›=3ⁿ⁻¹.
(2).b‹n›=(n+1)a‹n+1›=(n+1)×3ⁿ;
T‹n›=2×3¹+3×3²+4×3³+5×3⁴+6×3⁵+.......+(n+1)×3ⁿ.................(1)
3T‹n›=2×3²+3×3³+4×3⁴+5×3⁵+6×3⁶+.......+(n+1)×3ⁿ⁺¹.............(2)
(1)-(2)得:
-2T‹n›=2×3¹+3²+3³+3⁴+3⁵+........+3ⁿ-(n+1)×3ⁿ⁺¹
=3+3¹+3²+3³+3⁴+3⁵+........+3ⁿ-(n+1)×3ⁿ⁺¹
=3+3(3ⁿ-1)/(3-1)-(n+1)×3ⁿ⁺¹=3/2+3ⁿ⁺¹/2-(n+1)×3ⁿ⁺¹
故T‹n›=[(n+1)/2]×3ⁿ⁺¹-3ⁿ⁺¹/4-3/4=[(2n+1)/4]×3ⁿ⁺¹-3/4≦[(2n+1)/4]×3ⁿ⁺¹
于是得T‹n›/3ⁿ⁺¹≦(2n+1)/4。
更多追问追答
追问
请问这是什么?看不懂
追答
什么看不懂?
展开全部
我也是在发的
更多追问追答
追答
哇塞 同胞啊
追问
嗯嗯,握一个
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
很急不?
更多追问追答
追答
不急晚上回来给你解答
追问
是的,很急
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询