Question

高一一道数学题 函数的

已知函数F(x)=log3(mx^2+8x+n/x^2+1)的定义域为R,值域为[0,2],求m,n的值.

过程详细点哦~~~
已知函数f(x)=log3((mx^2+8x+n)/(x^2+))的定义域为R,值域为[0,2],求m,n的值

Answer 1

你的原题目应该输入错误了。原题目应该是

“已知函数f(x)=log3((mx^2+8x+n)/(x^2+))的定义域为R,值域为[0,2],求m,n的值.”

上面的题目的解答是：

f(x)=log3((mx^2+8x+n)/(x^2+1)) 值域为[0,2]
所以0<=log3((mx^2+8x+n)/(x^2+1)) <=2
1<=(mx^2+8x+n)/(x^2+1)<=9
(1-m)x*x-8x-n+1<=0
(9-m)x*x-8x+9-n>=0
方程=0有唯一解 有△=0
64-4(1-m)(1-n)=0
64-4(9-m)(9-n)=0
1-m<0 9-m>0
所以解得m=5 n=5

Answer 2

解答：其实f（x）=ax²+b|x|+c=f(|x|)
,当已知f（x）的图像，则f(|x|)
的图像是f（x）（x>0）关于y轴对称的，（以下记m为对称轴）当m>0时，最值点在x的正半轴，沿y轴对称后即有四个单调区间；当m<0时，对称后仅有两个区间。你不妨将作作图。显而易见。选B