Question

二重积分对称性问题

二重积分 被积函数不对称可以人为构造对称函数使其与原被积分函数相加后求积分吗

Answer 1

要看具体问题，这个通常来说需要看积分区域，如果积分区域满足一定的对称性（如关于坐标轴对称，或关于y=x对称），则可以通过人为构造的方式利用对称性来解决问题。

建议你还是拿具体的题目来探讨。

你的这个图不行吧，除非f(-x,y)在D上与f(x,y)相等，否则这个显然不对啊。

再有疑问请追问，补充问题我不一定能看到。

追问

大哥继续回答一下呗

追答

追问

这个式子我明白了，我的意思是 不明白二元函数时候的情况，比如 区域D关于y对称，是否可以构造f(-x,y)和f(x,y）对称

追答

1、前面已经和你说了，如果不清楚f(x,y)的函数形式，这个不可以；
2、用奇偶对称性的目的是为了简化计算、方便推导，那么就算f(x,y)在区域上的积分与f(-x,y)是相同的，你这样做对于计算到底是否有帮助？至少我目前想不到这样的例题，所以我一再问你是否有确切的题目？如果有可能拿来讨论，如果没有题目，只是你现在有这个想法，那你可以先留着这个想法，看看能不能遇到适合的题目。