Question

求高等数学一道求极限题！！（给出的答案是等于1，但不知道怎么得出来的，求过程！！）

Answer 1

这个极限应该是0，函数在x=0点连续、可导,所以答案是错的。
是不是题出错了？sin(x)/x在x->0的极限是1。

(用罗比他法则，分子分母各求导，(sinx)'=cosx, x'=1, x=0时cos0/1=1)

Answer 2

你这答案绝对错了........这极限一定是0，要是sinx/x才是1
极限有一条性质，无穷小与一个有界函数的乘积仍为无穷小，因此lim(x→0) xsinx =0

Answer 3

应该是x/sinx吧，相乘的话，只能等于0，怎么会是1呢
（0/0型极限，如果分子分母都可导，可以通过求导求得）

Answer 4

是1呀，不是直接出答案吗！在X趋向于0时，X和sinx相等；或者求导
http://zhidao.baidu.com/link?url=3UpYAM9DDppJskglG0lOPatAPTWh2BWgtKwvICKJNyzcK66kVpaHPG3S_Rq1SWa_3OsBj-yqFG2DHObGTrxTC_

Answer 5

答案是0啊，为啥是1？
lim(x/sinx)=1