Question

如图:在三角形ABC中,∠C=90°,

AD是角平分线,BD:DC=3:2,BC=15,求点D到AB的距离.

Answer 1

您好：

DC=15÷（3+2）x2=6

由D做线DE⊥AB
由于AD是角平分线
所以DE=DE=6
所以 点D到AB的距离是6

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Answer 2

过DDE垂直AB
∵AD是角平分线
∴∠DAE=∠DAC
AD是公共边
∴由AAS
RT△DAE≌RT△DAC
∴ED=CD

∵,BD:DC=3:2,BC=15,
∴CD=6
∴ED=6
∴D到AB的距离是6

Answer 3

由题意知，
因为AD是∠BAC的角平分线，所以
D到AB的距离=D到AC的距离=CD
又
BD:DC=3:2,BC=15
所以
CD=15÷（3+2）×2=6
即D到AB的距离=6

Answer 4

解：过D点作AB的垂线，垂点为E，根据BD:DC=3：2，BC=15，所以DC=6，因为角BAD=角DAC，所以三角形EAD=三角形CAD,所以DE=DC=6