如图，四边形ABC中，角A等于角C等于90度，BE平分角ABC，DF平分角ADC。试说明:角EBC
如图，四边形ABC中，角A等于角C等于90度，BE平分角ABC，DF平分角ADC。试说明:角EBC加角ADF等于90度，BE平行于DF。...
如图，四边形ABC中，角A等于角C等于90度，BE平分角ABC，DF平分角ADC。试说明:角EBC加角ADF等于90度，BE平行于DF。
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∵BE、DF平分∠ABC和∠ADC
∴∠1=1/2∠ABC,∠2=1/2∠ADC
∴∠1+∠2=1/2(∠ABC+∠ADC)=1/2(360°-90°-90°)=90°
又∵∠2+∠AFD=90°，∠1=∠EBF
∴∠AFD=∠EBF
∴DF||BE
∴∠1=1/2∠ABC,∠2=1/2∠ADC
∴∠1+∠2=1/2(∠ABC+∠ADC)=1/2(360°-90°-90°)=90°
又∵∠2+∠AFD=90°，∠1=∠EBF
∴∠AFD=∠EBF
∴DF||BE
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