函数y=1-x²/1+x²
2个回答
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本题适宜有界函数法：
利用x²≥0,采用反表示的方法：
y=(1-x²)/(1+x²)
1-x²=y+yx²
(1+y)x²=(1-y)
x²=(1-y)/(1+y)≥0
(y-1)/(y+1)≤0
(y-1)(y+1)≤0(y≠-1)
-1<y≤1
所以原函数的值域为：
（-1，1]
利用x²≥0,采用反表示的方法：
y=(1-x²)/(1+x²)
1-x²=y+yx²
(1+y)x²=(1-y)
x²=(1-y)/(1+y)≥0
(y-1)/(y+1)≤0
(y-1)(y+1)≤0(y≠-1)
-1<y≤1
所以原函数的值域为：
（-1，1]
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