线性代数：求向量空间的维数，见下图。
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维数是2。
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线性齐次方程组有3个未知量，只有一个方程，所以其基础解系有2个向量，所以V的维数是2。
方程写作3x=-2y-5z，令y=-3,z=0，得x=2，所以(2,-3,0)^T是方程的一个解。令y=0,z=-3，得x=5，所以(5,0,-3)^T是方程的另一个解。两个解线性无关，所以(2,-3,0)^T，(5,0,-3)^T是方程的基础解系，也是向量空间V的基。
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线性齐次方程组有3个未知量，只有一个方程，所以其基础解系有2个向量，所以V的维数是2。
方程写作3x=-2y-5z，令y=-3,z=0，得x=2，所以(2,-3,0)^T是方程的一个解。令y=0,z=-3，得x=5，所以(5,0,-3)^T是方程的另一个解。两个解线性无关，所以(2,-3,0)^T，(5,0,-3)^T是方程的基础解系，也是向量空间V的基。
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2024-10-13 广告
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