Question

初中数学，第二小题

Answer 1

AE=BF,AO=BO,EO=FO,所以AOE≌BOF 所以角EAO=角FBO，
作AE的延长线，交BF为G，
角OAB+角0BA=90，∵角EAO=角FBO，∴(0AB一EAO)+(OBA+FBO)=90。
即△AGO中，GAB+GBA=90，
∴角AGB=90，AG⊥BG
即AE⊥BF

Answer 2

延长AE交BF于C点（图略）
∵在Rt⊿OAB中，AO=BO,
∴∠OAB=∠ABO=45º
即∠EAO+∠BAE=45º
由①知∠EAO=∠OBF
∴∠OBF+∠BAE=45º
∴∠OBF+∠BAE+∠ABO=90º
∴∠ACB=90º即AE⊥BF

Answer 3

（2）因为△EOF为等腰直角三角形 所以∠OEF=45°=∠OFE,则∠AEO=135° 又因△AOE全等于△BOF 所以∠BFO=∠AEO=135° 且∠OFE=45° 所以∠AFB=90°，AE⊥BF