Question

一道数学题 得到正解悬赏50

若a+b+c=0 ab>0 化简|a|/a+|b|/b+|c|/c+|abc|/abc

Answer 1

ab同号，
（1）ab均＜0，则c＞0，所以abc＜0
原式=-1-1+1-1=-2
（2）ab均＞0，则c＜0，所以abc＜0
原式=1+1-1-1=0

Answer 2

由题知 a≠0 b≠0 c≠0
ab>0 所以 a b同号

1) 当a＞0 b＞0 因为a+b+c=0， 所以c＜0
abc＜0
|a|/a+|b|/b+|c|/c+|abc|/abc

=1+1-1-1=0
2)
当a＜0 b＜0 因为a+b+c=0， 所以c＞0
abc＞0
|a|/a+|b|/b+|c|/c+|abc|/abc

=-1-1+1+1=0

Answer 3

依题得a,b,c均不为0
∵ab＞0
∴a,b为同号且当a，b＞0时c＜0，当a,b＜0时，c＞0
∴abc＜0
当a,b＞0时
原式=a分之a+b分之b-c分之c-abc分之abc
=1+1-1-1
=0
当a,b＜0时
原式=﹣a分之a﹣b分之b+c分之c-abc分之abc
=﹣1-1+1-1
=﹣2
楼主为什么没采纳我的？我的这么详细！

Answer 4

当ab均为正数，则c为负数。原式=a／a＋b／b-c／c＋﹙-abc﹚／abc=0
当ab均为负数，则c为正数。原式=-a／a-b／b＋c／c＋abc／abc=0

Answer 5

原式=-2或0