如图，在三角形abc中，角abc等于60度，adce分别平分角bac，角acb，ad，ce相交于点
如图，在三角形abc中，角abc等于60度，adce分别平分角bac，角acb，ad，ce相交于点o。(1)求角aoc的度数(2)求证ac等于ae加CD...
如图，在三角形abc中，角abc等于60度，adce分别平分角bac，角acb，ad，ce相交于点o。(1)求角aoc的度数(2)求证ac等于ae加CD
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证明：1、
因为AD平分角BAC,CE平分角ACB,所以角DAC等于一半的角BAC,角ECA等于一半的角ACB.
即角DAC+角ECA=二分之一(角BAC+角ACB)
又因为角BAC+角ACB=180度-角ABC=120度
所以角DAC+角ECA=60度
角AOC=180度-(角DAC+角ECA)=120度
2、
作OH垂直AC,证明三角形AOE全等于三角形AOH,所以AE=AH
证明三角形DOC全等于三角形OHC,所以DC=CH
又因为AH+CH=AC,所以AE+DC=AC
因为AD平分角BAC,CE平分角ACB,所以角DAC等于一半的角BAC,角ECA等于一半的角ACB.
即角DAC+角ECA=二分之一(角BAC+角ACB)
又因为角BAC+角ACB=180度-角ABC=120度
所以角DAC+角ECA=60度
角AOC=180度-(角DAC+角ECA)=120度
2、
作OH垂直AC,证明三角形AOE全等于三角形AOH,所以AE=AH
证明三角形DOC全等于三角形OHC,所以DC=CH
又因为AH+CH=AC,所以AE+DC=AC
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