Question

如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=?

（1）如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=?
（2）猜想：当∠A,∠B,∠C,∠D,∠E,∠F满足什么条件时，AB∥FC？请证明你的猜想。

Answer 1

（1）360°
（2）∠B＋∠E＋∠F=180°
∠A＋∠C＋∠D=180°

Answer 2

原式等于180度减与∠C∠D同一个三角形中另一个角的差，加上180度减∠A与∠B同一个三角形中另一个角的差，加上180度减∠E与∠F同一个三角形中另一个角的差，根据对顶角相等，故其他三角相加为180度，所以答案为180+180+180-180=360度