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◆证法1:连接AO.
∵OD⊥AB,OE⊥AC,OD=OE.
∴∠DAO=∠EAO.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
又∵AB=AC.
∴AO垂直平分BC.(等腰三角形"三线合一")
∴OB=OC.(线段垂直平分线的性质)
◆证法2:连接AO.
∵∠ADO=∠AEO=90度,OD=OE,AO=AO.
∴Rt⊿ADO≌Rt⊿AEO(HL),AD=AE.
又AB=AC.(已知)
∴BD=CE.
∵BD=CE,OD=OE,∠BDO=∠CEO=90度.
∴⊿BDO≌⊿CEO(SAS),OB=OC.
∵OD⊥AB,OE⊥AC,OD=OE.
∴∠DAO=∠EAO.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
又∵AB=AC.
∴AO垂直平分BC.(等腰三角形"三线合一")
∴OB=OC.(线段垂直平分线的性质)
◆证法2:连接AO.
∵∠ADO=∠AEO=90度,OD=OE,AO=AO.
∴Rt⊿ADO≌Rt⊿AEO(HL),AD=AE.
又AB=AC.(已知)
∴BD=CE.
∵BD=CE,OD=OE,∠BDO=∠CEO=90度.
∴⊿BDO≌⊿CEO(SAS),OB=OC.
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