Question

一道数学题，详解好评

Answer 1

x+y=12
xy=9
√xy=3
(x-y)²=(x+y)²-4xy=144-36=108
所以 x-y= 6√3

原式等于 (√x- √y)/(√x+√y)
上下同乘以(√x-√y)得
(√x- √y)²/(x-y)
= (x+y-2√xy)/(x-y)
= （12-6）/ 6√3
= √3/3

Answer 2

Answer 3

联立解得x=6+3√3，y=6-3√3
分子分母同时乘以√x-√y
则原式为 x-2√xy+x x+y-2√xy 12-2√9 12-6 1 √3
———— = ————— = —————————— = —— = —— = ——
x-y x-y （6+3√3）-（6-3√3） 6√3 √3 3

Answer 4

(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=144-36=108
原式=(x^1/2-y^1/2)(x^1/2+y^1/2)/(x^1/2+y^1/2)^2=(x-y)/(x+y+2(xy)^1/2)=根号三分之一

Answer 5

x>y 整个等式>0
所以可以上下平方开根号
(x-2根号xy+y)/(x+2根号xy+y)=(12-6)/(12+6)=1/3
结果
根号1/3